Lös sqrt{3}-2sqrt{27}+6sqrt{12}

$$\sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 27 } + 6 \sqrt { 12 }$$

Beräkna

$$7\sqrt{3}\approx 12,124355653$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Multiplicera -2 och 3 för att få -6.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Slå ihop \sqrt{3} och -6\sqrt{3} för att få -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$-5\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}$$

Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$-5\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Slå ihop -5\sqrt{3} och 12\sqrt{3} för att få 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}$$