Lös sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Beräkna

$$2$$

Lösningssteg

Faktorisera 288=12^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{12^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{72}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{6\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Förkorta 12 och 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$