Lös sqrt{27}sqrt{108}sqrt{243}

$$\sqrt { 27 } \sqrt { 108 } \sqrt { 243 }$$

Beräkna

$$486\sqrt{3}\approx 841,776692478$$

Lösningssteg

Faktorisera 108=27\times 4. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{27\times 4} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{27}\sqrt{4}.

$$\sqrt{27}\sqrt{27}\sqrt{4}\sqrt{243}$$

Multiplicera \sqrt{27} och \sqrt{27} för att få 27.

$$27\sqrt{4}\sqrt{243}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$27\times 2\sqrt{243}$$

Multiplicera 27 och 2 för att få 54.

$$54\sqrt{243}$$

Faktorisera 243=9^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{9^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 9^{2}.

$$54\times 9\sqrt{3}$$

Multiplicera 54 och 9 för att få 486.

$$486\sqrt{3}$$