Lös sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Beräkna

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15,011106999$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Slå ihop 3\sqrt{3} och 4\sqrt{3} för att få 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Slå ihop 7\sqrt{3} och \frac{5\sqrt{3}}{3} för att få \frac{26}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$