Lös sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Steg för kort lösning

Faktorisera 24=2^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2\sqrt{6} med \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Eftersom \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} och \frac{\sqrt{2}}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Gör multiplikationerna i 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$