Lös sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Beräkna

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Lösningssteg

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Subtrahera 8 från 9 för att få 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Subtrahera 1 från 5 för att få 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Addera 3 och 6 för att få 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Multiplicera 23 och 3 för att få 69.

$$\sqrt{69}$$