Lös sqrt{2016}=quad=2n-3/n-1

$$\sqrt { 2016 } = \quad = \frac { 2 n - 3 } { n - 1 }$$

Lös ut n

$$n=-\frac{3\sqrt{14}}{503}+\frac{1005}{1006}\approx 0,976689916$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln n får inte vara lika med 1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med n-1.

$$\left(n-1\right)\sqrt{2016}=2n-3$$

Faktorisera 2016=12^{2}\times 14. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{12^{2}\times 14} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$\left(n-1\right)\times 12\sqrt{14}=2n-3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n-1 med 12.

$$\left(12n-12\right)\sqrt{14}=2n-3$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12n-12 med \sqrt{14}.

$$12n\sqrt{14}-12\sqrt{14}=2n-3$$

Subtrahera 2n från båda led.

$$12n\sqrt{14}-12\sqrt{14}-2n=-3$$

Lägg till 12\sqrt{14} på båda sidorna.

$$12n\sqrt{14}-2n=-3+12\sqrt{14}$$

Slå ihop alla termer som innehåller n.

$$\left(12\sqrt{14}-2\right)n=-3+12\sqrt{14}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(12\sqrt{14}-2\right)n=12\sqrt{14}-3$$

Dividera båda led med 12\sqrt{14}-2.

$$\frac{\left(12\sqrt{14}-2\right)n}{12\sqrt{14}-2}=\frac{12\sqrt{14}-3}{12\sqrt{14}-2}$$

Division med 12\sqrt{14}-2 tar ut multiplikationen med 12\sqrt{14}-2.

$$n=\frac{12\sqrt{14}-3}{12\sqrt{14}-2}$$

Dela -3+12\sqrt{14} med 12\sqrt{14}-2.

$$n=-\frac{3\sqrt{14}}{503}+\frac{1005}{1006}$$