Lös sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Beräkna

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Lösningssteg

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Faktorisera 80=4^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Slå ihop 2\sqrt{5} och 8\sqrt{5} för att få 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Faktorisera 180=6^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Multiplicera -3 och 6 för att få -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Slå ihop 10\sqrt{5} och -18\sqrt{5} för att få -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$