Lös sqrt{2}(sqrt{12}+sqrt{18}

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 18 }$$

Beräkna

$$2\left(\sqrt{6}+3\right)\approx 10,898979486$$

Lösningssteg

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{18}\right)$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \sqrt{2} med 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$2\sqrt{6}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2\sqrt{6}+3\times 2$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$2\sqrt{6}+6$$