Lös sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Beräkna

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 8 för att få 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 16 och få 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Beräkna -3 upphöjt till 2 och få 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Addera 9 och 9 för att få 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$