Lös sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Steg för kort lösning

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Faktorisera 28=2^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Multiplicera -3 och 2 för att få -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -6\sqrt{7} med \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Eftersom \frac{\sqrt{10}}{2} och \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Gör multiplikationerna i \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$