Lös sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 12 för att få 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Addera 24 och 1 för att få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{25}{12}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Beräkna kvadratroten ur 25 och få 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5}{2\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$