Lös sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Beräkna

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till 5 och få 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 10 och få 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Multiplicera 32 och 59049 för att få 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Beräkna 7 upphöjt till 11 och få 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Multiplicera 1889568 och 1977326743 för att få 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Faktorisera 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{16336404^{2}\times 14} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Dra kvadratroten ur 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$