Lös sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Beräkna

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Multiplicera 16 och 25 för att få 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Beräkna kvadratroten ur 400 och få 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Multiplicera 16 och 2 för att få 32.

$$20\sqrt{32}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicera 20 och 4 för att få 80.

$$80\sqrt{2}$$