Lös sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

Beräkna

$$60\sqrt{3}\approx 103,923048454$$

Lösningssteg

Faktorisera 30=15\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{15\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{15} och \sqrt{15} för att få 15.

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

Faktorisera 24=2\times 12. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 12} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$15\times 2\sqrt{12}$$

Multiplicera 15 och 2 för att få 30.

$$30\sqrt{12}$$

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$30\times 2\sqrt{3}$$

Multiplicera 30 och 2 för att få 60.

$$60\sqrt{3}$$