Lös sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Beräkna

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Lösningssteg

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Faktorisera 24=2^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Faktorisera 15=5\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera 5 och 4 för att få 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera 20 och 3 för att få 60.

$$60\sqrt{2}$$