Lös sqrt{12}+sqrt{75}+sqrt{108}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 75 } + \sqrt { 108 } =$$

Beräkna

$$13\sqrt{3}\approx 22,516660498$$

Lösningssteg

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{75}+\sqrt{108}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Slå ihop 2\sqrt{3} och 5\sqrt{3} för att få 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Faktorisera 108=6^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Slå ihop 7\sqrt{3} och 6\sqrt{3} för att få 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}$$