Lös sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

Beräkna

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81,124903698$$

Lösningssteg

Beräkna 100 upphöjt till 2 och få 10000.

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

Beräkna 35 upphöjt till 2 och få 1225.

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

Subtrahera 1225 från 10000 för att få 8775.

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

Faktorisera 8775=15^{2}\times 39. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{15^{2}\times 39} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{15^{2}}\sqrt{39}. Dra kvadratroten ur 15^{2}.

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

Hämta värdet för \cos(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Uttryck 15\times \frac{\sqrt{3}}{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

Uttryck \frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} som ett enda bråktal.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

Faktorisera 39=3\times 13. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 13} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{13}.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

Multiplicera 15 och 3 för att få 45.

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$