Lös sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Lösningssteg

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Faktorisera 15=3\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Dividera 3\sqrt{5} med 6 för att få \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{3}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{\sqrt{6}}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Uttryck \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$