Lös sqrt{1-x}-3=y

$$\sqrt { 1 - x } - 3 = y$$

Lös ut x

$$x=-\left(y+2\right)\left(y+4\right)$$

$$y+3\geq 0$$

Steg för lösning av rotuttrycksekvationer

Addera 3 till båda ekvationsled.

$$\sqrt{-x+1}-3-\left(-3\right)=y-\left(-3\right)$$

Subtraktion av -3 från sig självt ger 0 som resultat.

$$\sqrt{-x+1}=y-\left(-3\right)$$

Subtrahera -3 från y.

$$\sqrt{-x+1}=y+3$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$-x+1=\left(y+3\right)^{2}$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$-x+1-1=\left(y+3\right)^{2}-1$$

Subtraktion av 1 från sig självt ger 0 som resultat.

$$-x=\left(y+3\right)^{2}-1$$

Subtrahera 1 från \left(3+y\right)^{2}.

$$-x=\left(y+2\right)\left(y+4\right)$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\left(y+2\right)\left(y+4\right)}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x=\frac{\left(y+2\right)\left(y+4\right)}{-1}$$

Dela \left(2+y\right)\left(4+y\right) med -1.

$$x=-\left(y+2\right)\left(y+4\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\left(y+2\right)\left(y+4\right)$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)<\pi$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=\sqrt{1-x}-3$$

Lös ut y

$$y=\sqrt{1-x}-3$$

$$x\leq 1$$