Lös sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{1}{8} upphöjt till 2 och få \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Eftersom \frac{64}{64} och \frac{1}{64} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Subtrahera 1 från 64 för att få 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{63}{64}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Faktorisera 63=3^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Beräkna kvadratroten ur 64 och få 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$