Lös sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Beräkna

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 16 för att få 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Addera 16 och 9 för att få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{25}{16} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Beräkna kvadratroten ur 144 och få 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Konvertera 12 till bråktalet \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Eftersom \frac{5}{4} och \frac{48}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Subtrahera 48 från 5 för att få -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Beräkna kvadratroten ur 49 och få 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Konvertera 7 till bråktalet \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Eftersom -\frac{43}{4} och \frac{28}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Addera -43 och 28 för att få -15.

$$-\frac{15}{4}$$

Faktorisera

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$