Lös sqrt{15/4}+22/3*(11/2)^2-3div11/5=

$$\sqrt { 1 \frac { 5 } { 4 } } + 2 \frac { 2 } { 3 } \cdot ( 1 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 3 \div 1 \frac { 1 } { 5 } =$$

Beräkna

$$5$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 4 för att få 4.

$$\sqrt{\frac{4+5}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Addera 4 och 5 för att få 9.

$$\sqrt{\frac{9}{4}}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{9}{4} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{3}{2}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{3}{2}+\frac{6+2}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Addera 6 och 2 för att få 8.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplicera 1 och 2 för att få 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{2+1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Beräkna \frac{3}{2} upphöjt till 2 och få \frac{9}{4}.

$$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Multiplicera \frac{8}{3} och \frac{9}{4} för att få 6.

$$\frac{3}{2}+6-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Addera \frac{3}{2} och 6 för att få \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3}{\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Dela 3 med \frac{1\times 5+1}{5} genom att multiplicera 3 med reciproken till \frac{1\times 5+1}{5}.

$$\frac{15}{2}-\frac{3\times 5}{1\times 5+1}$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{1\times 5+1}$$

Multiplicera 1 och 5 för att få 5.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{5+1}$$

Addera 5 och 1 för att få 6.

$$\frac{15}{2}-\frac{15}{6}$$

Minska bråktalet \frac{15}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{15}{2}-\frac{5}{2}$$

Subtrahera \frac{5}{2} från \frac{15}{2} för att få 5.

$$5$$

Faktorisera

$$5$$