Lös sqrt{13/5}*2sqrt{3}*(-3/4sqrt{1/6})

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \times 2 \sqrt { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 4 } \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } )$$

Beräkna

$$-\frac{3\sqrt{5}}{5}\approx -1,341640786$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 5 för att få 5.

$$2\sqrt{\frac{5+3}{5}}\sqrt{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Addera 5 och 3 för att få 8.

$$2\sqrt{\frac{8}{5}}\sqrt{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{8}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$2\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}\sqrt{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$2\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$2\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$2\times \frac{2\sqrt{10}}{5}\sqrt{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Uttryck 2\left(-\frac{3}{4}\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{2\left(-3\right)}{4}\times \frac{2\sqrt{10}}{5}\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Multiplicera 2 och -3 för att få -6.

$$\frac{-6}{4}\times \frac{2\sqrt{10}}{5}\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Minska bråktalet \frac{-6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{10}}{5}\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{6}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$-\frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{10}}{5}\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$-\frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{10}}{5}\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$-\frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{10}}{5}\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$-\frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{10}}{5}\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Multiplicera -\frac{3}{2} med \frac{2\sqrt{10}}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-3\times 2\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-3\sqrt{10}}{5}\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Uttryck \frac{-3\sqrt{10}}{5}\sqrt{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{-3\sqrt{10}\sqrt{3}}{5}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Multiplicera \frac{-3\sqrt{10}\sqrt{3}}{5} med \frac{\sqrt{6}}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-3\sqrt{10}\sqrt{3}\sqrt{6}}{5\times 6}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{-3\sqrt{2}\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Faktorisera 10=2\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{-3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{-3\times 2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicera -3 och 2 för att få -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{10}$$

Dividera -6\sqrt{5} med 10 för att få -\frac{3}{5}\sqrt{5}.

$$-\frac{3}{5}\sqrt{5}$$