Lös sqrt{111/25}+3sqrt{41/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 41 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

Beräkna

$$\sqrt{41}-31,8\approx -25,396875763$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 25 för att få 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Addera 25 och 11 för att få 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{36}{25} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{41}{9}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{3}-0,6\sqrt{3025}$$

Förkorta 3 och 3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0,6\sqrt{3025}$$

Beräkna kvadratroten ur 3025 och få 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0,6\times 55$$

Multiplicera -0,6 och 55 för att få -33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-33$$

Konvertera 33 till bråktalet \frac{165}{5}.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-\frac{165}{5}$$

Eftersom \frac{6}{5} och \frac{165}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{41}$$

Subtrahera 165 från 6 för att få -159.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{41}$$