Lös sqrt{-125/8}

$$\sqrt { - \frac { 125 } { 8 } }$$

Beräkna (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{10}i}{4}\approx 3,952847075i$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{-\frac{125}{8}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}$$

Faktorisera -125=\left(5i\right)^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{4}$$

Dividera 5i\sqrt{10} med 4 för att få \frac{5}{4}i\sqrt{10}.

$$\frac{5}{4}i\sqrt{10}$$

Reell del (complex solution)

$$0$$

Beräkna

$$\text{Indeterminate}$$