Lös sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$24$$

Lösningssteg

Utveckla \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Beräkna 16 upphöjt till 2 och få 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplicera 256 och 3 för att få 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Utveckla \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Beräkna 8 upphöjt till 2 och få 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Multiplicera 64 och 3 för att få 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Subtrahera 192 från 768 för att få 576.

$$\sqrt{576}$$

Beräkna kvadratroten ur 576 och få 24.

$$24$$

Faktorisera

$$2^{3}\times 3$$