Lös sqrt{(-3)^2}-(-sqrt{20})^2*sqrt{(4/5)^2}

$$\sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } } - ( - \sqrt { 20 } ) ^ { 2 } \times \sqrt { ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$-13$$

Lösningssteg

Beräkna -3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\sqrt{9}-\left(-\sqrt{20}\right)^{2}\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$3-\left(-\sqrt{20}\right)^{2}\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$3-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}}$$

Beräkna -2\sqrt{5} upphöjt till 2 och få \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$3-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}}$$

Utveckla \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$3-2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$3-4\times 5\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}}$$

Multiplicera 4 och 5 för att få 20.

$$3-20\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}}$$

Beräkna \frac{4}{5} upphöjt till 2 och få \frac{16}{25}.

$$3-20\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{16}{25} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$3-20\times \frac{4}{5}$$

Multiplicera 20 och \frac{4}{5} för att få 16.

$$3-16$$

Subtrahera 16 från 3 för att få -13.

$$-13$$

Faktorisera

$$-13$$