Lös sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

Verifiera

Lösningssteg

Beräkna -\frac{1}{4} upphöjt till 2 och få \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{1}{16} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 2 och få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{1}{9} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Multiplicera \frac{1}{4} med \frac{1}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Multiplicera \frac{1}{4} med \frac{1}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Jämför \frac{1}{12} med \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$