Lös sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{8}{25} upphöjt till 2 och få \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Konvertera 28 till bråktalet \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Eftersom \frac{64}{625} och \frac{17500}{625} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Addera 64 och 17500 för att få 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{17564}{625}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Faktorisera 17564=2^{2}\times 4391. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 4391} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Beräkna kvadratroten ur 625 och få 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$