Lös sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{8}{13} upphöjt till 2 och få \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Beräkna \frac{2}{13} upphöjt till 2 och få \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Eftersom \frac{64}{169} och \frac{4}{169} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Subtrahera 4 från 64 för att få 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{60}{169}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Faktorisera 60=2^{2}\times 15. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 15} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Beräkna kvadratroten ur 169 och få 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$