Lös sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Beräkna

$$2$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 3 och 5 är 15. Konvertera \frac{5}{3} och \frac{3}{5} till bråktal med nämnaren 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Eftersom \frac{25}{15} och \frac{9}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Subtrahera 9 från 25 för att få 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 2 är 10. Konvertera \frac{4}{5} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Eftersom \frac{8}{10} och \frac{5}{10} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Addera 8 och 5 för att få 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dela \frac{13}{15} med \frac{13}{10} genom att multiplicera \frac{13}{15} med reciproken till \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplicera \frac{13}{15} med \frac{10}{13} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Förkorta 13 i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{15} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 3 är 9. Konvertera \frac{7}{9} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Eftersom \frac{7}{9} och \frac{6}{9} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Subtrahera 6 från 7 för att få 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 3 är 9. Konvertera \frac{1}{9} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Eftersom \frac{1}{9} och \frac{3}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Addera 1 och 3 för att få 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Dela \frac{16}{15} med \frac{4}{9} genom att multiplicera \frac{16}{15} med reciproken till \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplicera \frac{16}{15} med \frac{9}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplicera i bråket \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Minska bråktalet \frac{144}{60} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplicera \frac{12}{5} med \frac{5}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Dividera 12 med 3 för att få 4.

$$\sqrt{4}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$