Lös sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{35}{26} upphöjt till 2 och få \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Beräkna \frac{161}{78} upphöjt till 2 och få \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Minsta gemensamma multipel av 676 och 6084 är 6084. Konvertera \frac{1225}{676} och \frac{25921}{6084} till bråktal med nämnaren 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Eftersom \frac{11025}{6084} och \frac{25921}{6084} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Addera 11025 och 25921 för att få 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Minska bråktalet \frac{36946}{6084} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1421}{234}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Faktorisera 1421=7^{2}\times 29. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 29} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Faktorisera 234=3^{2}\times 26. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 26} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{26} är 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{29} och \sqrt{26} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Multiplicera 3 och 26 för att få 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$