Lös sqrt{(11/3)^2+(1/6)^2+(35/6)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 35 } { 6 } ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{190}}{2}\approx 6,892024376$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{11}{3} upphöjt till 2 och få \frac{121}{9}.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Beräkna \frac{1}{6} upphöjt till 2 och få \frac{1}{36}.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\frac{1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 36 är 36. Konvertera \frac{121}{9} och \frac{1}{36} till bråktal med nämnaren 36.

$$\sqrt{\frac{484}{36}+\frac{1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{484}{36} och \frac{1}{36} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{484+1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Addera 484 och 1 för att få 485.

$$\sqrt{\frac{485}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

Beräkna \frac{35}{6} upphöjt till 2 och få \frac{1225}{36}.

$$\sqrt{\frac{485}{36}+\frac{1225}{36}}$$

Eftersom \frac{485}{36} och \frac{1225}{36} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{485+1225}{36}}$$

Addera 485 och 1225 för att få 1710.

$$\sqrt{\frac{1710}{36}}$$

Minska bråktalet \frac{1710}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 18.

$$\sqrt{\frac{95}{2}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{95}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{95}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{95}\sqrt{2}}{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{95} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{190}}{2}$$