Lös sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Verifiera

Lösningssteg

Beräkna \frac{1}{4} upphöjt till 2 och få \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 2 och få \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 16 och 9 är 144. Konvertera \frac{1}{16} och \frac{1}{9} till bråktal med nämnaren 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Eftersom \frac{9}{144} och \frac{16}{144} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Addera 9 och 16 för att få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{25}{144} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Eftersom \frac{3}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 6 är 12. Konvertera \frac{5}{12} och \frac{5}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Jämför \frac{5}{12} med \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$