Lös sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till 3 och få \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Dela \frac{9}{16} med \frac{1}{8} genom att multiplicera \frac{9}{16} med reciproken till \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Uttryck \frac{9}{16}\times 8 som ett enda bråktal.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Multiplicera 9 och 8 för att få 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Minska bråktalet \frac{72}{16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{9}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Eftersom \frac{27}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Subtrahera 2 från 27 för att få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{25}{6}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Beräkna kvadratroten ur 25 och få 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$