Lös sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Beräkna

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Lösningssteg

Förkorta 3\times 13 i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Multiplicera 64 och 156 för att få 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Multiplicera 7 och 77 för att få 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{9984}{539}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Faktorisera 9984=16^{2}\times 39. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{16^{2}\times 39} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Dra kvadratroten ur 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Faktorisera 539=7^{2}\times 11. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 11} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{11} är 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{39} och \sqrt{11} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Multiplicera 7 och 11 för att få 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$