Lös sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Beräkna

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{81}{8}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Beräkna kvadratroten ur 81 och få 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{9}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$