Lös sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0,252982213$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{8}{125}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Faktorisera 125=5^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$