Lös sqrt{75/7}

$$\sqrt { \frac { 75 } { 7 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}\approx 3,273268354$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{75}{7}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{7} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}$$