Lös sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Lösningssteg

Beräkna 45 upphöjt till 2 och få 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Addera 75 och 2025 för att få 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Addera 2100 och 40 för att få 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 4 och få 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Multiplicera 65 och 10000 för att få 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Minska bråktalet \frac{2140}{650000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{107}{32500}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Faktorisera 32500=50^{2}\times 13. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{50^{2}\times 13} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Dra kvadratroten ur 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{13} är 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{107} och \sqrt{13} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Multiplicera 50 och 13 för att få 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$