Lös sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0,935414347$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{7}{8}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$