Lös sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Lösningssteg

Addera 64 och 25 för att få 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{89}{40}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Faktorisera 40=2^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{89} och \sqrt{10} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Multiplicera 2 och 10 för att få 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$