Lös sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Beräkna

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -11 och 24 för att få 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 13 och få 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplicera 6607 och 10000000000000 för att få 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplicera 66070000000000000 och 598 för att få 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Addera 900 och 6378 för att få 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Minska bråktalet \frac{39509860000000000000}{7278} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktorisera 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Dra kvadratroten ur 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3639} är 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{19754930} och \sqrt{3639} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$