Lös sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -9 och -11 för att få -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Multiplicera \frac{4}{3} och 55 för att få \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Beräkna 10 upphöjt till -20 och få \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplicera \frac{220}{3} och \frac{1}{100000000000000000000} för att få \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplicera \frac{11}{15000000000000000000} och 667 för att få \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Multiplicera \frac{7337}{15000000000000000000} och 314 för att få \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Faktorisera 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{500000000^{2}\times 30} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Dra kvadratroten ur 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{30} är 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{1151909} och \sqrt{30} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Multiplicera 500000000 och 30 för att få 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$