Lös sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Lös ut x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 9 är 9. Konvertera \frac{4}{3} och \frac{1}{9} till bråktal med nämnaren 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Eftersom \frac{12}{9} och \frac{1}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Addera 12 och 1 för att få 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 12 är 36. Konvertera \frac{13}{9} och \frac{1}{12} till bråktal med nämnaren 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Eftersom \frac{52}{36} och \frac{3}{36} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Subtrahera 3 från 52 för att få 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{49}{36} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Eftersom \frac{2}{6} och \frac{3}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Addera 2 och 3 för att få 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Uttryck 3\times \frac{5}{6} som ett enda bråktal.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Minska bråktalet \frac{15}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Multiplicera båda led med \frac{2}{5}, det reciproka värdet \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Multiplicera \frac{7}{6} med \frac{2}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Multiplicera i bråket \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Minska bråktalet \frac{14}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{7}{15}$$