Lös sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 5 och 3 är 15. Konvertera \frac{3}{5} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Eftersom \frac{9}{15} och \frac{5}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Subtrahera 5 från 9 för att få 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{4}{15}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{\sqrt{15}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{15} är 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$