Lös sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Beräkna

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 4 och 9 är 36. Konvertera \frac{5}{4} och \frac{10}{9} till bråktal med nämnaren 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Eftersom \frac{45}{36} och \frac{40}{36} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Subtrahera 40 från 45 för att få 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Multiplicera \frac{3}{2} med \frac{5}{36} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Multiplicera i bråket \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Minska bråktalet \frac{15}{72} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Minsta gemensamma multipel av 24 och 16 är 48. Konvertera \frac{5}{24} och \frac{1}{16} till bråktal med nämnaren 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Eftersom \frac{10}{48} och \frac{3}{48} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Addera 10 och 3 för att få 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 18 är 18. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{7}{18} till bråktal med nämnaren 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Eftersom \frac{9}{18} och \frac{7}{18} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Subtrahera 7 från 9 för att få 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Minska bråktalet \frac{2}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Dela \frac{1}{9} med \frac{16}{3} genom att multiplicera \frac{1}{9} med reciproken till \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Multiplicera \frac{1}{9} med \frac{3}{16} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Minska bråktalet \frac{3}{144} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Eftersom \frac{13}{48} och \frac{1}{48} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Subtrahera 1 från 13 för att få 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Minska bråktalet \frac{12}{48} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{1}{4} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2} = 0,5$$