Lös sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Beräkna

$$3$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 6 och 3 för att få 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 7 för att få 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Förkorta 3^{8}\times 5^{7} i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Beräkna 1 upphöjt till 20 och få 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplicera 25 och 1 för att få 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplicera 25 och 9 för att få 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Beräkna 8 upphöjt till 3 och få 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplicera 225 och 512 för att få 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 9 och få 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Multiplicera 512 och 25 för att få 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Dividera 115200 med 12800 för att få 9.

$$\sqrt{9}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$3$$

Faktorisera

$$3$$