Lös sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Beräkna

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{279}{448}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Faktorisera 279=3^{2}\times 31. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 31} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Faktorisera 448=8^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{8^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{31} och \sqrt{7} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Multiplicera 8 och 7 för att få 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$